Procvičení práce s MATLAB, SIMULINK, SISOTOOL
Cílem cvičení je naučit se základní způsoby práce, klíčová slova a funkční bloky vhodná pro řešení úloh v tomto kurzu.
(příslušná klíčová slova najdete v souboru keywords.m společně s ukázkou jejich základního použití. Další vlastnosti a příbuzné funkce najdete za pomoci helpu způsobem uvedeným na začátku tohoto příkladového souboru).
Je dán RC článek v integračním zapojení – napište jeho diferenciální rovnici a stanovte jeho přenos.
Odvoďte přenos pro případ, kdy jsou dva články z bodu 1 zapojeny v sérii.
Bude se lišit výsledný přenos sériového spojení článků v případě, že budou (integrační články prvního řádu) realizovány pomocí zapojení s operačními zesilovači? V případě, že ano srovnejte výsledky (v následujících bodech).
V následujícím používejte přenos(y) druhého řádu z bodu 2 (popřípadě srovnání s přenosem z bodu 3)
Spusťte nástavbu MATLABu SIMULINK a zadejte přenos a zobrazte jeho odezvu na jednotkový skok.
Následující realizujte, jako sekvenci příkazů v souboru “test.m“
Zajistěte, aby se při spuštění test.m smazala všechna grafická okna a vymazaly se všechny použité proměnné (tak by měl začínat každý váš soubor .m – vyvarujete se tím použití nedefinovaných proměnných).
Zadejte přenos v prostředí MATLAB pomocí tvaru polynomů
Zobrazte tvar výsledného přenosu
zadejte přenos v prostředí MATLAB pomocí zápisu s proměnnou ´p´
získejte čitatelový a jmenovatelový polynom daného přenosu
najděte co nejvíce způsoby póly a nuly přenosu
Do obrázku číslo 1 zobrazte impulsovou a přechodovou charakteristiku pro daný přenos (pro časy s krokem 0.1 a s délkou 100)
Pomocí odečtu myší zjistěte čas, kdy přechodová charakteristika dosáhne 90% ustálené hodnoty .
Do obrázku číslo 2 zobrazte frekvenční charakteristiku v komplexní rovině a do obrázku číslo 3 zobrazte charakteristiku v logaritmických souřadnicích. Z obou tvarů určete hodnotu frekvence pro pokles amplitudy o 3dB a frekvenci kdy fázový posun dosáhne hodnoty 90 stupňů.
Zobrazte rozložení nul a pólů obvodu
Přidejte k obvodu dopravní zpoždění 10s. Zobrazte přechodovou charakteristiku se zpožděním do obrázku číslo 1.
Seznamte se s rozšířením bodeho diagramu o asymptotickou náhradu – asy5.m, asymp.m
Spusťte nástavbu programu MATLAB (již mimo test.m) pro vyhodnocování vlastností uzavřených obvodů – SISOTOOL. Seznamte se s možnostmi tohoto nástroje – zadejte přenos soustavy (RC článku) a zobrazte odezvu obvodu, měňte zesílení v obvodu a sledujte změnu v jednotlivých částech (nuly a póly, frekvenční charakteristika, odezva). Zkuste měnit zesílení i v oblasti nul a pólů a frekvenční charakteristiky.
Projděte si (zjistěte co dělají a vyzkoušejte) ostatní příkazy, které jsou uvedeny v “keywords.h“
Pozn.:
Moduly edit (pro psaní funkcí a skriptů), Matlab (jako výpočetní jádro) a SIMULINK (jako simulační program) spolu mohou spolupracovat přes proměnné matlabu. Proměnná definovaná v Edit se po spuštění objeví v matlabu a je použitelná (svým jménem) v blocích SIMULINKU. Pomocí příkazu sim je možné z matlabu spustit simulaci SIMULINKU. Ze SIMULINKU je možné dostat data pomocí výstupního bloku zpět do matlabu.
Úkol: napište skript pro měření frekvenční charakteristiky pomocí spolupráce skriptu Matlabu se SIMULINKem.
Řešení: vytvořte modelovací schema v
SIMULINKu tak, aby generátor sinusových kmitů generoval
signál pro soustavu. Výstup soustavy nasměrujte do
bloku výstupu „to workspace“.
Napište
skript tak, aby nejprve nastavil parametry soustavy používané
v simulačním schematu (ze zadané soustavy vytvořte
čitatelový a jmenovatelový polynom se jménem,
které používáte v SIMULINKu). Dále
postupně nastavujte amplitudu a frekvenci v generátoru.
Příslušný průběh a průběh výstupu zapište
do proměnných, které zpracujete ve skriptu. Ve skriptu
zjistěte zesílení a fázový posun.
Vytiskněte graf velikosti zesílení a fázového
posuvu v závislosti na frekvenci.
Poslední změna: 2008-02-19