Zadání projektů

Zadání číslo	Text zadání	Termín odevzdání	Bodové hodnocení
1	Najděte optimální P a PID regulátory podle ITAE kritéria, napište jejich tvar a do grafu nakreslete odezvy.	Na cvičeních v týdnu 21.-24.4.2008	2 body
2	Navrhněte P a PID regulátor pomocí frekvenčních charakteristik (s hodnotou zlomu v okolí omega řezu 8dB).	Na cvičeních v týdnu 21.-24.4.2008	3 body
3	Vypočtěte zesílení P a PID regulátorů (s nulami v místech z bodu 1 a 2) metodou optimálního modulu	Na cvičeních v týdnu 21.-24.4.2008	3 body
4	a) Navrhněte PSD regulátor (zvolte periodu vzorkování vhodnou pro soustavu a navrhněte PID regulátor s fázovou bezpečností 60°). b) Jaká by byla perioda vzorkování pro případ, že by fázová bezpečnost PID regulátoru mohla být horší o 5°? Použijte stejný regulátor (nuly a w řezu) jako v bodě 4a. Srovnejte výsledné průběhy s takto navrženým PSD. c) Navrhněte diskrétní regulátor na konečný regulační děj a nulovou ustálenou odchylku (při skokové změně řízení). Srovnejte výsledné průběhy s takto navrženým regulátorem a PSD (tisk PC, komentáře ručně) Zhodnoťte odezvy na skok řízení, poruchy a akční zásahy u jednotlivých řešení	Na cvičeních v týdnu 5.-8.5.2008	5 bodů
5	Zhodnocení, závěr	Na cvičeních v týdnu 5.-8.5.2008	2 body

Typy možných soustav:

Soustava č.1:

Soustava č.2:

Soustava č.3:

koeficienty získáte ze svého ID čísla následujícím způsobem:

číslo soustavy – pátá číslice/3 zaokrouhleno nahoru.

K – první číslice krát pátá číslice

T₀ – druhá číslice + 5

T₁ – třetí číslice + 30

T₂ – čtvrtá číslice / 4

Je-li některá číslice nula, nahraďte ji jedničkou.

Vypočtený přenos ověří cvičící.

Návody a požadavky k řešení:

přenosy uvádějte ve tvaru roznásobených polynomů čitatele a jmenovatele a ve tvaru s patrným zesílením a časovými konstantami (-1b)
Přechodové charakteristiky mohou být tištěny z matlabu. U grafů (přechodové charakteristiky i bode) zapňete „grid“ - zobrazení pomocných os.
Pro realizované regulátory vždy uveďte tabulku s odečtenými hodnotami: velikost překmitu řízení a porucha. Čas ustálení v intervalu +-5% ustálené hodnoty u řízení (pro řízení a poruchu). Rychlost prvního dosažení 90% ustálené hodnoty u řízení. Velikost ustálené odchylky řízení a poruchy. Fázovou a amplitudovou bezpečnost.
V m-filech dodržujte názvy soustav a názvy pište velkými písmeny. M-file bude mít název xlogin00_1 (loginname_čísloulohy).
Odevzdává se: protokol na cvičeních. M-file na mail cvičícímu. Společně se odevzdávají úlohy 1-3. S úlohou 4 se odevzdá i zhodnocení 5
Metody pro návrh regulátorů jsou vymyšleny tak, aby se návrh dal zvládnout bez počítače. V případě „přebíhání“ z papíru na počítač bude návrh řádově složitější.
Udělejte si před odevzdáním kopie ať se můžete k odevzdanému vracet

Pozn.: V případě, problémů se zadáním projektu nebo soustavy kontaktujte cvičícího. Tuto stránku sledujte průběžně abyste věděli zda nedošlo k doplnění v sekci zadání nebo v sekci nápověd (datum poslední úpravy je dole na stránce).

Zadání číslo	Nápověda	Odevzdává se
1	Pomocí m-file z lab. cvičení nalezněte přenosy požadovaných regulátorů (pro které kriteria nabývají minima) a zapište jejich přenosy v požadovaném tvaru. Používejte kriteria s absolutní hodnotou. Zvolte dostatečnou délku (až do ustálení nejkmitavějších charakteristik) a (dostatečně jemný) krok časového vektoru. Zvolte řešení P regulátoru pro případ nenulové ustálené odchylky (tj. V případě, že máte nenulovou odchylku, přizpůsobte řešení této skutečnosti). Řešte pomocí cyklů přes proměnné nebo pomocí fminsearch. Hodnotu realizační konstanty u PID zvolte jako konstantu před výpočtem kriteria.	Protokol: hlavička (autor, název...), příslušné tvary přenosů regulátorů, přechodové charakteristiky řízení a poruchy, hodnoty kriterií, uveďte délku časového vektoru a jeho krok. Tabulka odečtených hodnot. M-file: FS=, FPITAE, FPIDITAE, TMAX, KROKT
2	Narýsování charakteristik soustavy. Pokud není možné zajistit 8dB na obou stranách úseku nebo není sklon –20dB potom okomentujte zvolené řešení (např. vytvořit regulátor na zvolenou fázovou bezpečnost). Nastudujte určení zesílení pro PID regulátor (není stejné jako pro P). Při návrhu nepotřebujete (až na určení K a tvorbu os) nic počítat. Pokud je to možné striktně dodržujte hodnotu 8dB ve zlomech v okolí w řezu (z důvodu ověření znalosti metody).	Protokol: Narýsujte asymptoty (na mm či semilogaritmický papír): Fsoustavy, Fr se zesílením 1, Fo se zesílením regulátoru 1, konečné Fr a Fo. Napište výsledné přenosy regulátorů . Tabulka odečtených hodnot. Pro výsledné regulátory P a PID přechodové charakteristiky řízení a poruchy, M-file: FS, FRFRCHAR, FRPIDFRCHAR
3	Přenos PID regulátoru vytvořte za pomocí nul z bodu 1 a 2. Pomocí metody optimálního modulu dopočtěte zesílení pro tyto regulátory. Stručně popište výpočet.	Protokol: Přenosy regulátorů, bodeho graf Fw, poly a nuly Fw,Tabulka odečtených hodnot. přechodové charakteristiky řízení a poruchy. M-file: FS=, FRPOP, FRPIDOP1, FRPIDOP2
4	a) Periodu vzorkování volte jako třetinu největší časové konstanty. Při návrhu uvažujte vliv dopravního zpoždění. Postupujte podle návodu návrhu PSD regulátoru. Tento regulátor navrhněte na požadovanou fázovou bezpečnost tak, že příslušně upravíte polohu nul a zesílení. Navrhujete pro soustavu, ke které přidáte dopravní zpoždění, periodu vzorkování volte cca 1/3 největší časové konstanty soustavy. Ověřte, že odezvy spojité i diskrétní verze jsou shodné b) Na základě výpočtu příspěvku fáze dopravního zpoždění v místě omega řezu z bodu 2a) upravte návrh peridy vzorkování. c) výpočtem proveďte návrh dalšího regulátoru. V případě problémů s návrhem tohoto diskrétního regulátoru konzultujte možnost snížení řádu soustavy s cvičícím (předložte přehledné dosavadní řešení a popište problémy).	Protokol: hlavička. bodeho grafy návrhu PID regulátoru (původní regulátor, upravený regulátor a výsledné fáze. Vše do jednoho grafu. Měřítko fáze tak, aby byla přehledná, zapnutý grid). Přenos PID regulátoru. Perioda vzorkování. Ekvivalentní PSD regulátory. Grafy pro přechodové charakteristiky Fw a Fu. Tabulka odečtených hodnot (bezpečnosti odečtené pro originální spojité regulátory) M-file: FS,FRAPID, FRBPID, TA, TB, TC, FRAPSD, FRBPSD, FRDISKR
5	Srovnání typů regulátorů P a PID, PSD, diskrétní z hlediska řízení a poruchy. Společná tabulka odečtených hodnot. Výběr nejlepšího P a PID regulátoru a jejich vzájemné srovnání.	Grafy pro regulátory P a PID jako odezvy na skok řízení a skok poruchy (4 grafy). Tabulka s parametry grafů. Srovnání regulátorů a zhodnocení.

Poslední úpravy – 2008-03-11