Harmonická rovnováha

Návrh regulátoru metodou Ziegler-Nichols

• Pro soustavu F(p) = 1/(p^5+5p^4+10p^3+10p^2+5p+1) zjistěte hodnoty (kritické zesílení a periodu kmitů při tomto zesílení) vhodné k návrhu regulátoru metodou Ziegler-Nichols. Namodelujte v simulinku zapojení, kterým ověříte získanou hodnotu kritického zesílení.

• Na základě př. 4.38 vypočtěte ekvivalentní zesílení pro výše uvedenou soustavu a relé bez hystereze. (důvodem jeho použití je tvar Ne tak, že obsahuje zápornou poloosu a tedy i bod -1)

• Ekvivalentní zesílení získané výpočtem ověřte tím, že si frekvenční charakteristiku ekvivalentního přenosu relé bez hystereze zakreslíte do společného grafu s přenosem soustavy a najdete jejich průsečík. Výslednou hodnotu zesílení použijte pro simulaci obvodu v Simulinku.

• Srovnejte vypočtené hodnoty a hodnoty dosažené simulací. Srovnejte hodnoty dosažené standardním návrhem ZN a hodnoty získané za pomoci obvodu s relé.

• Jaký vliv má změna parametrů relé na dosažený výsledek? Zkuste například změnit parametry soustavy a relé na soustavu, která byla probrána na přednáškách (relé s hysterezí). Jaké jsou výhody využití obvodu s relé oproti standardnímu získání parametrů ZN?

Průběhy harmonické rovnováhy v závislosti na zesílení soustavy (relé)

• realizujte příklad z přednášek (brr2_5.pdf). Zjistěte hraniční hodnotu zesílení soustavy, pro kterou se uplatňuje vlastnost harmonické rovnováhy. (Nakreslete frekvenční charakteristiku soustavy a Ne a zjistěte, zda existuje stav, kdy se tyto dvě křivky neprotínají a zda je možné tohoto stavu dosáhnout volbou zesílení. Pokud ano, najděte hraniční zesílení.)

• Namodelujte dané zapojení a zhodnoťte odezvy pro hodnoty zesílení – menší než hraniční, hraniční, mírně větší než hraniční a větší než hraniční. Zjistěte míru shody vypočtených a skutečných hodnot průběhů.

Poslední změna 2007-10-26