Zadání projektů

Zadání číslo	Text zadání	Termín odevzdání	Bodové hodnocení
1	Najděte optimální P a PID regulátor podle lineárního, kvadratického a ITAE kritéria, napište jejich tvar a do grafu nakreslete odezvy.	Na cvičeních v týdnu 23.-27.4.2007	3 body
2	a) Nakreslete kořenový hodograf zadané soustavy s regulátorem typu P. Uveďte postup výpočtu včetně asymptot. Charakterizujte (proveďte rozbor) chování uzavřeného zpětnovazebního obvodu, budeme-li zvyšovat zesílení regulátoru od 0 do ∞. Rozbor ručně konkrétní hodnoty v SISOTOOL. b) Pomocí metody kořenového hodografu navrhněte pro zadanou soustavu ideální regulátor PID. Proveďte rozbor všech variant (možností umístění nul regulátoru) a jednotlivé varianty stručně zhodnoťte (např. srovnáním s ostatními variantami). Označte nejlepší variantu. Hodografy nakreslete a vyznačte polohu pólů uzavřeného obvodu. Rozbor ručně konkrétní hodnoty v SISOTOOL.	Na cvičeních v týdnu 23.-27.4.2007	3 body
3	Navrhněte P a PID regulátor pomocí frekvenčních charakteristik (s hodnotou zlomu v okolí omega řezu 8dB).	Na cvičeních v týdnu 23.-27.4.2007	3 body
4	a) Navrhněte PSD regulátor (tj. zvolte periodu vzorkování vhodnou pro soustavu a navrhněte PID regulátor se stejnou fázovou bezpečností jako je skutečně dosažená fázová bezpečnost v bodě 3). b) Jaká by musela být perioda vzorkování pro případ, že by se použil stejný regulátor jako v bodě 3 ale fázová bezpečnost by mohla být horší o 5°? Srovnejte výsledné průběhy s takto navrženým PSD. c) Jaká by musela být perioda vzorkování pro případ, že by se použil stejný regulátor jako v bodě 3 ale fázová bezpečnost by byla 35°? Srovnejte výsledné průběhy s takto navrženým PSD (tisk PC, komentáře ručně)	Na cvičeních v týdnu 7.-11.5.2007	4 body
5	Zhodnocení, závěr	Na cvičeních v týdnu 7.-11.5.2007	2 body

Typy možných soustav:

Soustava č.1:

Soustava č.2:

Soustava č.3:

koeficienty získáte ze svého ID čísla v Brutisu následujícím způsobem:

číslo soustavy – pátá číslice/3 zaokrouhleno nahoru.

K – první číslice krát pátá číslice

T₀ – druhá číslice + 5

T₁ – třetí číslice + 30

T₂ – čtvrtá číslice / 4

Je-li některá číslice nula, nahraďte ji jedničkou.

Vypočtený přenos ověří cvičící.

Návody a požadavky k řešení:

přenosy uvádějte ve tvaru roznásobených polynomů čitatele a jmenovatele a ve tvaru s patrným zesílením a časovými konstantami (-1b)
Přechodové charakteristiky mohou být tištěny z matlabu. U grafů (přechodové charakteristiky i bode) zapňete „grid“ - zobrazení pomocných os.
Pro realizované regulátory vždy uveďte tabulku s odečtenými hodnotami: velikost překmitu řízení a porucha. Čas ustálení v intervalu +-5% ustálené hodnoty u řízení (pro řízení a poruchu). Rychlost prvního dosažení 90% ustálené hodnoty u řízení. Velikost ustálené odchylky řízení a poruchy. Fázovou a amplitudovou bezpečnost.
V m-filech dodržujte názvy soustav a názvy pište velkými písmeny. M-file bude mít název xlogin00_1 (loginname_čísloulohy).
Odevzdává se: protokol na cvičeních. M-file na mail cvičícímu. Společně se odevzdávají úlohy 1-3. S úlohou 4 se odevzdá i zhodnocení 5
Metody pro návrh regulátorů jsou vymyšleny tak, aby se návrh dal zvládnout bez počítače. V případě „přebíhání“ z papíru na počítač bude návrh řádově složitější.
Udělejte si před odevzdáním kopie ať se můžete k odevzdanému vracet

Pozn.: Doufám, že se nám podařilo zadání napsat správně. Přesto tuto stránku sledujte průběžně abyste věděli zda nedošlo k doplnění v sekci zadání nebo v sekci nápověd (datum poslední úpravy je dole na stránce).

Zadání číslo	Nápověda	Odevzdává se
1	Pomocí m-file z lab. cvičení nalezněte přenosy požadovaných regulátorů (pro které kriteria nabývají minima) a zapište jejich přenosy v požadovaném tvaru. Používejte kriteria s absolutní hodnotou. Zvolte dostatečnou délku (až do ustálení nejkmitavějších charakteristik) a (dostatečně jemný) krok časového vektoru. Zvolte řešení P regulátoru pro případ nenulové ustálené odchylky. Řešte pomocí cyklů přes proměnné nebo pomocí fminsearch. Realizační hodnotu u PID zvolte jako konstantu.	Protokol: hlavička (autor, název...), příslušné tvary přenosů regulátorů, přechodové charakteristiky řízení a poruchy, hodnoty kriterií, uveďte délku časového vektoru a jeho krok. Tabulka odečtených hodnot. M-file: FS=, FPLIN=, FPIDLIN, FPKV, FPIDKV, FPITAE, FPIDITAE, TMAX, KROKT
2	a) Náčrt (ručně) kořenového hodografu s výpočtem úhlu a působiště asymptot. Rozborem se myslí komentář typu “pro malá K je stabilní nekmitavý, pro větší začne kmitat, kmity se zvětšují až od určité velikosti K je nestabilní. Zvolte polohu zesílení a konkrétní hodnotu určete v SISOTOOLu. b) Proveďte náčrty všech možností umístění nul regulátoru. Předpokládejte všechny možné kombinace umístění nul (mezi póly soustavy). Není nutné nulou překrývat pól – je to limitní případ pro umístění nuly v sousedícím intervalu. (Nalezněte jednu či dvě nejlepší varianty umístění nul regulátoru a proveďte diskuzi, zda je lepší aby v intervalu ležely spíše vlevo či v pravo). Pouze pro nejlepší řešení v sisotoolu zjistěte konkrétní hodnoty. Řešení proveďte jako náčrty kvůli orientaci – viz rozbor pro zesílení z bodu 2. Realizační konstanta je nejmenší hodnota konstanty v celém systému.	a) Protokol: Načrtnutý graf, vypočtené působiště a sklony asymptot, rozbor dynamických vlastností (vyčtených z gmk – je rychlejší/pomalejší, kmitá/ nekmitá) systému v závislosti na zesílení. Přenos regulátoru. Tabulka odečtených hodnot. M-file: FS=, FRGMK b) Protokol: Načrtněte všechny varianty umístění nul regulátoru a proveďte zhodnocení z hlediska kmitavosti a rychlosti (vyčtené z hodografu, ne odsledované z matlabu). Proveďte rozbor (vzájemné srovnání) jednotlivých variant – např. “č 1 není stabilní, č 2 by bylo použitelné, kdyby č.3 nebylo výrazně rychlejší …” Uveďte přenos zvoleného regulátor. Tabulka odečtených hodnot. M-file: FS, FRPIDGMK Pro výsledné regulátory P a PID přechodové charakteristiky řízení a poruchy,
3	Narýsování charakteristik soustavy. Pokud není možné zajistit 8dB na obou stranách úseku nebo není sklon –20dB potom okomentujte zvolené řešení (např. vytvořit regulátor na zvolenou fázovou bezpečnost). Nastudujte určení zesílení pro PID regulátor (není stejné jako pro P). Při návrhu nepotřebujete (až na určení K a tvorbu os) nic počítat.	Protokol: Narýsujte asymptoty (na mm či semilogaritmický papír): Fsoustavy, Fr se zesílením 1, Fo se zesílením regulátoru 1, konečné Fr a Fo. Napište výsledné přenosy regulátorů . Tabulka odečtených hodnot. M-file: FS, FRFRCHAR, FRPIDFRCHAR Pro výsledné regulátory P a PID přechodové charakteristiky řízení a poruchy,
4	a) Je-li fázová bezpečnost v bodě 3 menší než 45 stupňů, zkuste navrhnout na 45 stupňů. Pokud by vám regulátor z gmk vyšel lépe (splnil by 45 stupňů bez úprav) můžete použít jako základ tento a jeho fázovou bezpečnost (potom ho použijte i v bodu b) a c) ). Periodu vzorkování volte jako třetinu největší časové konstanty. Při návrhu uvažujte vliv dopravního zpoždění. Postupujte podle návodu návrhu PSD regulátoru. Tento první regulátor navrhněte na požadovanou fázovou bezpečnost tak, že příslušně upravíte polohu nul a zesílení. Navrhujete pro soustavu, ke které přidáte dopravní zpoždění, periodu vzorkování volte cca 1/3 největší časové konstanty soustavy (pokud vám vyhovuje, každopádně jinou než v b) a c) tohoto bodu). b) Na základě výpočtu příspěvku fáze dopravního zpoždění v místě omega řezu z bodu 3 upravte návrh. c) výpočtem proveďte návrh dalšího regulátoru	Protokol: hlavička. bodeho grafy návrhu PID regulátoru (původní regulátor, upravený regulátor a výsledné fáze pro b) a c). Vše do jednoho grafu. Měřítko fáze tak, aby byla přehledná). Přenos PID regulátoru. Perioda vzorkování. Ekvivalentní PSD regulátory. Grafy pro přechodové charakteristiky Fw a Fu. Tabulka odečtených hodnot (bezpečnosti odečtené pro originální spojité regulátory) M-file: FS,FRAPID, FRBPID, FRCPID, TA, TB, TC, FRAPSD, FRBPSD, FRCPSD
5	Srovnání typů regulátorů P a PID, PSD z hlediska řízení a poruchy. Společná tabulka odečtených hodnot. Výběr nejlepšího P a PID regulátoru a jejich vzájemné srovnání.	Grafy pro regulátory P a PID jako odezvy na skok řízení a skok poruchy (4 grafy). Tabulka s parametry grafů. Srovnání regulátorů a zhodnocení.

Poslední úpravy - 2007-05-14