Zadání projektů

Zadání číslo	Text zadání	Termín odevzdání	Bodové hodnocení
1	Najděte optimální P a PI regulátory podle ITAE kritéria, napište jejich tvar a do grafu nakreslete odezvy.	Nejpozději v týdnu po poslením lab. cvičení	2 body
2	Navrhněte P a PI regulátor pomocí metody frekvenčních charakteristik (s hodnotou ve zlomech v okolí omega řezu 6dB).	Nejpozději v týdnu po poslením lab. cvičení	3 body
3	Vypočtěte zesílení P a PI regulátorů metodou Z-N	Nejpozději v týdnu po poslením lab. cvičení	2 body
4	a) Navrhněte PSD regulátor (zvolte periodu vzorkování vhodnou pro soustavu a navrhněte PID regulátor s fázovou bezpečností 60°). b) Jaká by byla perioda vzorkování pro případ, že by fázová bezpečnost PID regulátoru mohla být horší o 5°? Použijte stejný regulátor (nuly a omega řezu) jako v bodě 4a. Srovnejte výsledné průběhy s takto navrženým PSD. c) Navrhněte diskrétní regulátor na konečný regulační děj a nulovou ustálenou odchylku (při skokové změně řízení). Navrhněte tak, aby ve druhém kroku impulsní odezvy byla hodnota 0,3. Srovnejte výsledné průběhy takto navrženého regulátoru s PSD (tisk PC, výpočet a komentáře ručně) Zhodnoťte odezvy na skok řízení, poruchy a akční zásahy u jednotlivých řešení	Nejpozději v týdnu po poslením lab. cvičení	6 bodů
5	Zhodnocení, závěr	Nejpozději v týdnu po poslením lab. cvičení	2 body

Typy možných soustav:

Soustava č.1:

Soustava č.2: T2 vydělit třema

Soustava č.3: _{T2
vydělit třema}

koeficienty získáte ze svého ID čísla následujícím způsobem:

Je-li některá číslice v ID nula, nahraďte ji trojkou přímo v ID (a následně z ní vytvořte časové konstanty).

číslo soustavy – získáte jako ( první_číslice_zprava/3) a zaokrouhleno nahoru.

K – první dvě číslice zleva krát první zprava

T₀ – druhá číslice zprava + 5

T₁ – třetí číslice zprava + 40

T₂ – čtvrtá číslice zprava / 4

Vypočtený přenos ověří cvičící.

Příklad pro ID 546210
upravíme na 546213
soustava = 3/3 = 1 -> soustava číslo jedna
K = 54 * 3 = 162
T0 = 1 + 5 = 6
T1 = 2 + 40 = 42
T2 = 6 / 4 = 1.5

Návody a požadavky k řešení:

přenosy uvádějte ve tvaru roznásobených polynomů čitatele a jmenovatele a ve tvaru s patrným zesílením a časovými konstantami (-1b)
Přechodové a frekvenční (výsledné) charakteristiky mohou být tištěny z matlabu (viz. Hodnocení kurzu – projekt je psaný a kreslený ručně). U grafů (přechodové charakteristiky i bode) zapňete „grid“ - zobrazení pomocných os.
Pro realizované regulátory vždy uveďte tabulku s odečtenými hodnotami: velikost překmitu řízení a porucha. Čas ustálení v intervalu +-5% ustálené hodnoty pro řízení a poruchu. Rychlost prvního dosažení 90% ustálené hodnoty u řízení. Velikost ustálené odchylky řízení a poruchy. Fázovou a amplitudovou bezpečnost. Zobrazte Fw(jw) v bodeho grafu.
V m-filech dodržujte názvy soustav a názvy pište velkými písmeny. M-file bude mít název xlogin01_xlogin02.m (loginname1_loginname2.m). Uvnitř m-file budou uvedeny jména autorů.
Odevzdává se protokol i m-file nejpozději následující týden po posledním cvičení v čase cvičení, všechny body zadání zaráz: protokol vytištiný a napsaný rukou v čase cvičení, m-file na mail cvičícímu. Mail cvičícímu bude mít subjekt (předmět zprávy) „BRR1_termincviceni“ tj. „BRR1_12lichy“. Pozdní odevzdání bude penalizováno. Po odevzdání již není možné znovu odevzdávat doplněné verze.
Udělejte si před odevzdáním kopie ať se můžete k odevzdanému vracet
V případě nestabilního řešení zdůvodněte co je jeho příčinou a navrhněte stabilní řešení (přenosy jsou voleny tak, že nestabilní výsledek by při správném návrhu nastat neměl)
Jelikož se část projektu dělá na cvičeních, je možné ho vypracovávat ve dvojici. Z tohoto důvodu musí být utvořena ze studentů navštěvujících stejné cvičení. Dvojice musí být utvořena (a nahlášena cvičícímu) v týdnu zadání projektu. Jakákoli další nebo pozdější změna spolupracovníka (s výjimkou volby samostatné práce) je penalizována (-3b/změnu ).

Pozn.: V případě problémů se zadáním projektu nebo soustavy kontaktujte cvičícího. Tuto stránku sledujte průběžně abyste věděli zda nedošlo k doplnění v sekci zadání nebo v sekci nápověd (datum poslední úpravy je dole na stránce).

Zadání číslo	Nápověda	Odevzdává se
1	Pomocí m-file z lab. cvičení nalezněte přenosy požadovaných regulátorů (pro které kriteria nabývají minima) a zapište jejich přenosy v požadovaném tvaru. Používejte kriteria s absolutní hodnotou. Zvolte dostatečnou délku (až do ustálení nejkmitavějších charakteristik) a (dostatečně jemný) krok časového vektoru. Zvolte řešení P regulátoru pro případ nenulové ustálené odchylky (tj. V případě, že máte nenulovou odchylku, přizpůsobte řešení této skutečnosti). Řešte pomocí cyklů přes proměnné nebo pomocí fminsearch. Hodnotu případné realizační konstanty zvolte jako konstantu před výpočtem kriteria.	Protokol: hlavička (autor, název...), příslušné tvary přenosů regulátorů, přechodové charakteristiky řízení a poruchy, Fw(jw) v bodeho grafu, hodnoty kriterií, uveďte délku časového vektoru a jeho krok. Tabulka odečtených hodnot. M-file: ID, FS, FPITAE, FPIITAE, TMAX, KROKT
2	Narýsování charakteristik soustavy. Pokud není možné zajistit 6dB na obou stranách úseku nebo není sklon –20dB potom okomentujte zvolené řešení (např. vytvořit regulátor na zvolenou fázovou bezpečnost). Nastudujte určení zesílení pro PI(D) regulátor (není stejné jako pro P). Při návrhu nepotřebujete (až na určení K a tvorbu os) nic počítat. Pokud je to možné striktně dodržujte hodnotu 6dB ve zlomech v okolí w řezu (z důvodu ověření znalosti metody).	Protokol: Narýsujte asymptoty (na mm či semilogaritmický papír): Fsoustavy, Fr se zesílením 1, Fo se zesílením regulátoru 1, konečné Fr a Fo. Napište výsledné přenosy regulátorů . Tabulka odečtených hodnot, Fw(jw) v bodeho grafu. Pro výsledné regulátory P a PI přechodové charakteristiky řízení a poruchy, M-file: FPFRCHAR, FPIFRCHAR
3	Vypočtěte (pomocí numerických metod) hodnoty potřebné pro určení konstant regulátoru. Na základě těchto hodnot stanovte přenosy regulátorů.	Protokol: Přenosy regulátorů, přechodové charakteristiky řízení a poruchy. Kritické zesílení a periodu kmitů. Tabulka odečtených hodnot. Fw(jw) v bodeho grafu. M-file: FPZN, FPIZN. KKRITZN. TZN.
4	V případě, že řešení u disktrétních regulátorů nevyjde stabilní s uvedenou periodou vzorkování, uveďte ho a zvolte periodu vzorkování tak aby vyšlo stabilní řešení (volbu periody zdůvodněte). a) Periodu vzorkování volte jako třetinu největší časové konstanty. Při návrhu uvažujte vliv dopravního zpoždění. Postupujte podle návodu návrhu PSD regulátoru. Tento regulátor navrhněte na požadovanou fázovou bezpečnost tak, že příslušně stanovíte polohu nul a zesílení. Ověřte, že odezvy spojité i diskrétní verze jsou shodné. b) Na základě výpočtu příspěvku fáze dopravního zpoždění v místě omega řezu z bodu 4a) upravte návrh peridy vzorkování. c) Výpočtem proveďte návrh dalšího regulátoru. V případě problémů s návrhem tohoto diskrétního regulátoru konzultujte možnost snížení řádu soustavy s cvičícím (předložte přehledné dosavadní řešení a popište problémy).	Protokol: Bodeho grafy a výsledné fáze návrhu PID regulátoru (regulátory pro body a) a b)). Vše do jednoho grafu. Měřítko fáze tak, aby byla přehledná, zapnutý grid). Přenosy PID regulátorů. Perioda vzorkování. Ekvivalentní PSD regulátory. Grafy pro přechodové charakteristiky Fw a Fu. Tabulka odečtených hodnot (bezpečnosti odečtené pro originální spojité regulátory) M-file: FS, FAPID, FBPID, TA, TB, TC, FAPSD, FBPSD, FDISKR
5	Srovnání typů regulátorů P, PI, PID, PSD, diskrétní z hlediska řízení a poruchy. Společná tabulka odečtených hodnot. Výběr nejlepšího regulátoru a jejich vzájemné srovnání.	Grafy pro regulátory P, PI a PID jako odezvy na skok řízení a skok poruchy (2 grafy). Srovnání regulátorů a zhodnocení na základě tabulek, bodeho grafů Fw, pólů a nul Fw. Zdůvodnění výběru nejlepšího regulátoru.

Poslední úpravy – 2009-03-11