Lineární řízení nelineárních systémů

Zpětnovazební linearizace

Navrhněte PID regulátor pro soustavu popsanou diferenciálními rovnicemi z přednášek (brr2-9 (nepoužívejte verzi print), strana 26)

• naprogramujte nelineární systém podle daných rovnic (v horní části stránky jsou rovnice nelineárního systému který je nutno naprogramovat, ve střední části jsou rovnice lineárního systému, který dostaneme v případě, že pro nelineární systém použijeme řízení jehož vzorec je dole na stránce. Signál v je vstupní signál, který prochází „linearizační“ částí a na jejím výstupu je jeho modifikace u což je vstupní signál do nelineární soustavy. )

• proveďte transformaci vstupu v na u (podle vzorce dole na stránce)

• ověřte, že se systém chová jako soustava druhého řádu (zjistěte co je příčinou toho, že po čase se výstup nechová tak jak předpokládáme - který blok a proč zapříčiní odchylku). Důvodem je to, že vnitřní stav se mění tak rychle, že při výpočtu s daným krokem je výstup bloků sin a cos vlastně náhodný (šum) podle toho kam se zrovna trefí. Řešením je zmenšení kroku realizace, který posune oblast nepřesných výpočtů dále na časové ose.

• navrhněte PID regulátor a ověřte možnost jeho použití

Gain scheduling

Je dán přenos z př. 5.1 skript (strana 150). Navrhněte metodou gain scheduling regulátor (plynule proměnný tvar) tak aby výsledný přenos řízení byl Fw = 1/(2p+1).

Pro návrh použijte linearizační náhradu (5.6) c=xxx, alfa = xxxx.

Přenos otevřené smyčky je tedy Fo = k/p. Regulátor PI bude mít nulu volenou tak, aby kompenzovala pol soustavy. Zesílení Fo bude konstantní => zesílení regulátoru bude též konstantní. Nula regulátoru bude tedy proměnná a bude funkcí alfa (požadované hodnoty).

Kvalitu výsledného návrhu ověřte srovnáním obvodu modelovaného s regulátorem a předpokládané Fw=1/(2p+1) pro různé hodnoty žádané veličiny

Poslední úpravy 2007-12-02