Procvičení práce s MATLAB, SIMULINK, SISOTOOL

Cílem cvičení je naučit se základní způsoby práce, klíčová slova a funkční bloky vhodná pro řešení úloh v tomto kurzu.

Základní vlastnosti MATLABu najdete zde.

Příslušná klíčová slova najdete v souboru keywords.m společně s ukázkou jejich základního použití. Další vlastnosti a příbuzné funkce najdete za pomoci helpu způsobem uvedeným na začátku tohoto příkladového souboru.

Program Matlab je matematické výpočetní jádro postavené na práci s vektory a maticemi. Umí i objekty (například přenosové funkce). Modul edit slouží pro psaní funkcí, skriptů a jejich spouštění a ladění. Nadstavba SIMULINK je grafický simulační program sloužící ke grafické reprezentaci systémových bloků a signálových propojení. SIMULINK a MATLAB spolu mohou spolupracovat přes proměnné matlabu, které sdílejí. Proměnná definovaná v rámci skriptu v modulu Edit se po spuštění objeví v matlabu a je použitelná (svým jménem) v blocích SIMULINKU. Pomocí příkazu sim je možné z matlabu spustit simulaci SIMULINKU. Ze SIMULINKU je možné dostat data pomocí výstupního bloku zpět do matlabu. Nadstavba SISOTOOL umožňuje práci se zpětnovazebními systémy – je možné zvolit základní zapojení zpětnovazebního obvodu a jeho prvky (přenos řízení, přenos poruchy …) a tato vyšetřovat pomocí současného zobrazování frekvenčních charakteristik, polohy kořenů, zobrazení přenosů a odezev (a to vše interaktivně reagující společně na změnu parametrů (myš, klávesnice)

1. Je dán RC článek v integračním zapojení – napište jeho diferenciální rovnici a stanovte jeho přenos.

2. Odvoďte přenos pro případ, kdy jsou dva články z bodu 1 zapojeny v sérii.

3. Bude se lišit výsledný přenos sériového spojení článků v případě, že budou (integrační články prvního řádu) realizovány pomocí zapojení s operačními zesilovači? V případě, že ano srovnejte výsledky (v následujících bodech).

   V následujícím používejte přenos(y) druhého řádu z bodu 2 (popřípadě srovnání s přenosem z bodu 3)

4. Spusťte nástavbu MATLABu SIMULINK a namodelujte přenos a zobrazte jeho odezvu na jednotkový skok. Namodelováním se rozumí, že nepoužijete funkční blok pro přenos, ale „komponenty“ - integrátor, sumátor, konstantu (gain). Zobrazte odezvu na jednotkový skok (vstupem je step, výstupem osciloscope). Zobrazte do jednoho grafu zaráz vstupní i výstupní signál (pomocí bloku mux (multiplexor) sloučíte dva signály do jednoho vodiče/vstupu osciloscopu).
   Seznamte se s možnostmi nastavení parametrů simulace v menu „simulation – configuration parameters“. Vyzkoušejte vliv změny parametrů na simulaci. Prostředí SIMULINK pracuje i s parametry/proměnnými nadefinovanými v prostředí MATLAB. Zkuste upravit zapojení tak, že hodnoty proměnných C a R zadáte v MATLABu. Vyzkoušejte vliv změny těchto parametrů na odezvu. (volte R1=10KΩ, C1=1mF, R2=1MΩ, C2=10μF)

   Následující realizujte, jako sekvenci příkazů v souboru “test.m“ (neobsahuje funkci ale „přesměrování“ klávesnice – postupně (a opakovatelně) provádí zapsané příkazy. V matlabu zadejte příkaz „edit“, který vám otevře editor s prázdným souborem

5. Zajistěte, aby se při spuštění test.m smazala všechna grafická okna a vymazaly se všechny použité proměnné (tak by měl začínat každý váš soubor “*.m“ – vyvarujete se tím použití nedefinovaných proměnných).

6. Zadejte přenos (stejný jako v bodu 4 v SIMULINKu) v prostředí MATLAB pomocí tvaru polynomů, s využitím nadefinovaných konstant C a R. (příkaz tf([ ], [ ])

7. Zobrazte tvar výsledného přenosu

8. zadejte přenos v prostředí MATLAB pomocí zápisu s proměnnou ´p´, s využitím nadefinovaných konstant C a R. (syss = p / (3*R*C*p+1)^2 )

9. získejte čitatelový a jmenovatelový polynom přenosu nadefinovaného v bodu 8 a ukažte, že jsou stejné jako vstupní polynomy v bodě 6

10. najděte co nejvíce způsoby póly a nuly přenosu

11. Do obrázku číslo 1 zobrazte impulsovou a přechodovou charakteristiku pro daný přenos (pro časy s krokem 0.1 a s délkou 100)

12. Výsledky z bodu 11 srovnejte s odezvami získanými pomocí SIMULINKu.
    Propojení SIMULINK a MATLAB je možné i na úrovni signálů a simulací. Slouží k tomu moduly „from/to workspace“, které umožňují sdílet nadefinované a vypočtené signály. Výstup signálu do proměnné umí i „scope“. V okně zobrazení výsledného signálu je možné přes ikonu parameters otevřít dialogové okno, kde se nastaví název a typ výstupní proměnné (save data to workspace). V tomto okně je také možné nastavit počet bodů, které si osciloscop ze simulace pamatuje – tím se odstraní to, že se zobrazí pouze konec grafu při častějším vzorkování. Spuštění simulace se provede příkazem sim. Důležitou vlastností je, že SIMULINK nastavuje délku kroku (a to v každém vzorku) podle charakteru signálu. Vzorkuje proto neperiodicky a může se i mýlit v kvalitě zvoleného kroku. Proto je někdy vhodné nastavit periodické vzorkování (fixed-step). I když je obecně možné nastavovat parametry simulace z prostředí MATLAB, je jednodušší je nastavit v simulačním modelu.

13. Pomocí odečtu myší zjistěte v odezvě čas, kdy přechodová charakteristika dosáhne poprvé 90% ustálené hodnoty (rychlost náběhu) a kdy se trvale ocitne v oblasti ± 5% ustálené hodnoty (konec přechodného děje).

14. Do obrázku číslo 2 zobrazte frekvenční charakteristiku v komplexní rovině a do obrázku číslo 3 zobrazte charakteristiku v logaritmických souřadnicích. Z obou tvarů určete hodnotu frekvence pro pokles amplitudy o 3dB a frekvenci kdy fázový posun dosáhne hodnoty 90 stupňů.

15. Frekvenční charakteristiku získanou v bodu 14 (příkazem bode) zkuste ověřit „měřením“ na modelu simulinku. Napište skript pro měření frekvenční charakteristiky tak, že nastavíte sinusový generátor (na vhodné měřící frekvence) a výsledný signál ze SIMULINKu zpracujete opět v m-file (stanovíte velikost zesílení – amplitudy, a fázový posuv mezi signály pro danou frekvenci). Nezapomínejte, že měřená data je nutné získávat až po odeznění přechodného děje (a tedy, že je nutné vhodně stanovit délku vstupního sinusového signálu).

16. Zobrazte rozložení nul a pólů obvodu

17. Přidejte k obvodu dopravní zpoždění 10s. Zobrazte přechodovou charakteristiku se zpožděním do obrázku číslo 1.

18. Seznamte se s rozšířením bodeho diagramu o asymptotickou náhradu – asy5.m, asymp.m

19. Spusťte nástavbu programu MATLAB (již mimo test.m) pro vyhodnocování vlastností uzavřených obvodů – SISOTOOL. Seznamte se s možnostmi tohoto nástroje – zadejte přenos soustavy (RC článku) a zobrazte odezvu obvodu, měňte zesílení v obvodu a sledujte změnu v jednotlivých částech (nuly a póly, frekvenční charakteristika, odezva). Zkuste měnit zesílení i v oblasti nul a pólů a frekvenční charakteristiky.

20. Projděte si (zjistěte co dělají a vyzkoušejte) ostatní příkazy, které jsou uvedeny v “keywords.h“

Poslední změna: 2011-02-08